已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5,0),(-2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是.
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5,0),(-2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是. |
答案
x1=5,x2=-2 |
解析
根据抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点得横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根来解决此题. 解:∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根, ∴ax2+bx+c=0(a≠0)的解是x1=5,x2=-2. |
举一反三
用配方法把二次函数化成的形式为_________. |
若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最小值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,则此函数关系式__. |
(本题满分11分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0,5)(长度单位:m)
小题1:(1)直接写出c的值; 小题2:(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20元/m2,求购买地毯需多少元? 小题3:(3)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右测上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m,求点G的坐标. |
.二次函数的最小值是 |
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