.已知,二次函数的图象为下列图象之一,则的值为                                           A.-1B.1C.-3D.-

.已知,二次函数的图象为下列图象之一,则的值为                                           A.-1B.1C.-3D.-

题型:不详难度:来源:
.已知,二次函数的图象为下列图象之一,则的值为                                           
A.-1B.1C.-3D.-4

答案
B
解析
由图①得,b=0,
y=ax2+bx+a2+b为:y=ax2+a2
∵开口向上,∴a>0,
∵与y轴交于负半轴,即c<0,即需a2<0;
∴不符合题意;
由图②得,b=0,
y=ax2+bx+a2+b为:y=ax2+a2
∵开口向下,
∴a<0,
∵与y轴交于正半轴,即2<a2<3,
∴-<a<-
∴没有符合要求的解;
由图③得:
∵开口向下,∴a<0,
∵对称轴在y轴右侧,∴a与b异号,即b>0,
∵当x=-1时,y=0,∴a-b+a2+b=0,得a+a2=0,
∴a=-1.
由图④得,∵开口向上,∴a>0,
∵对称轴在y轴左侧,∴a与b同号,即b>0,
∵图象与y轴交于负半轴,∴a2+b=0,
∴不存在这样的a与b,
∴不符合题意.
故选A.
举一反三
.二次函数的最小值是      
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若抛物线的顶点的纵坐标为,则的值为          
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.(6分)如图,将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限,其中点Ay轴上,点B在抛物线yax2ax-2上,点C的坐标为(-1,0).

小题1:(1)点A的坐标为        ,点B的坐标为        
小题2:(2)抛物线的关系式为                      ,其顶点坐标为            
小题3:(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达的位置.请判断点是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.
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.(4分)如图,已知直线交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线的另一个交点为E

小题1:(1)直接写出点C和点D的坐标,C(    );D(    );
小题2:(2)求出过A,D,C三点的抛物线的解析式.
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.(10分)如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点

小题1:(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
小题2:(2)设直线轴于点.在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
小题3:(3)过点轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
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