(本题满分11分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0,5)(长度单位:m)小题1
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(本题满分11分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0,5)(长度单位:m)小题1
题型:不详
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(本题满分11分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为
且过顶点C(0,5)(长度单位:m)
小题1:(1)直接写出c的值;
小题2:(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20元/m
2
,求购买地毯需多少元?
小题3:(3)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右测上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m,求点G的坐标.
答案
小题1:解:(1)c=5.…………………2分
小题2:(2)由(1)知,OC=5,
令
,即
,解得
.
∴地毯的总长度为:
,
∴
(元).
答:购买地毯需要900元.…………………6分
小题3:(3)可设G的坐标为
,其中
,
则
.
由已知得:
,
即
,…………………8分
解得:
(不合题意,舍去).
把
代入
.
∴点G的坐标是(5,3.75).…………………11分
解析
略
举一反三
.已知,二次函数
的图象为下列图象之一,则
的值为
A.-1
B.1
C.-3
D.-4
题型:不详
难度:
|
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.二次函数
的最小值是
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的顶点的纵坐标为
,则
的值为
题型:不详
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|
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.(6分)如图,将腰长为的等腰Rt△
ABC
(∠
C
是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限,其中点
A
在
y
轴上,点
B
在抛物线
y
=
ax
2
+
ax
-2上,点
C
的坐标为(-1,0).
小题1:(1)点
A
的坐标为
,点
B
的坐标为
;
小题2:(2)抛物线的关系式为
,其顶点坐标为
;
小题3:(3)将三角板
ABC
绕顶点
A
逆时针方向旋转90°,到达
的位置.请判断点
、
是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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.(4分)如图,已知直线
交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线的另一个交点为E
小题1:(1)直接写出点C和点D的坐标,C(
);D(
);
小题2:(2)求出过A,D,C三点的抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
|
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