开口向上的抛物线的对称轴经过点,则m=      。

开口向上的抛物线的对称轴经过点,则m=      。

题型:不详难度:来源:
开口向上的抛物线的对称轴经过点,则m=      
答案
2
解析
解:由于抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点(-1,3),
∴对称轴为直线x=-1,x=-=-1,
解得m1=-1,m2=2.
由于抛物线的开口向下,所以当m=-1时,m2-2=-1<0,不合题意,应舍去,
∴m=2.
举一反三
(8分)
东方专卖店专销某种品牌的计数器,进价12元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元,但最低价为16元/只。
小题1:求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
小题2:写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式;
小题3:有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?
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(本题满分12分)
设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边),与y轴的交点为点C(0,-2),且∠ACB=900

小题1:(1)求m的值和该抛物线的解析式;
小题2:(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
小题3:(3)连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为(t,0),矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时,连接FH并延长至点M,使HM=k·FH,若点M不在该抛物线上,求k的取值范围.
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已知二次函数的图象与轴交于点(-2,0)、(,0),且,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是(    )个
A.4个              B.3个            C.2个            D.1个
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已知正整数a满足不等式组 为未知数)无解,则函数的图象与轴的交点坐标为                             .  
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(本题满分7分)
将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点CA分别在xy轴的正半轴上,一条抛物线经过点AC及点B(–3,0).

小题1:(1)求该抛物线的解析式;
小题2:(2)若点P是线段BC上一动点,过点PAB的平行线交AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;
小题3:(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使△AGC的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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