已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1，则a，b的大小关系为A．a>bB．a=bC．a<bD．大小不能确定

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已知二次函数y=a（x-1）²+b有最小值-1，则a，b的大小关系为

A．a>b

B．a=b

C．a<b

D．大小不能确定

答案

解析

本题考查的是二次函数的最值，利用二次函数的顶点式求最大（小）值即可。
∵二次函数y=a（x-1）²+b有最小值-1，
∴a＞0，b=-1，即a＞b。故选A

举一反三

若二次函数

的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则Y

的取值范围是

A．Y＞1

B．－1＜Y＜1

C．0＜Y＜2

D．1＜Y＜2

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二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1， 0）和（5， 0）两点，则该抛物线的对称轴是．

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抛物线

的顶点坐标是（）

A．（4，0）

B．（-4，0）

C．（0，-4）

D．（0，4）

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如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：

（0≤x≤5）．则结论：

①OA＝5；②OB=3；③AF=2；④BF＝5中，正确结论的序号是．

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（本题6分）已知二次函数的图像经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图像与x轴的交点坐标。

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已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1， 则a，b的大小关系为A．a>bB．a=bC．a<bD．大小不能确定