分析:先根据二次函数的顶点坐标公式(-, ),代入a b c的值,求出顶点坐标即可,利用图象性质的增减性即可求出答案. 解答:解:y=-x2+2x+1, a=-1 b=2 c=1, -=-=1,==2, ∴二次函数y=-x2+2x+1的顶点坐标是(1,2). ∵a=-1,开口向下, ∵对称轴是x=1, 在对称轴的,y随x的增大而增大, ∴x<1(x≤1)时,y随x的增大而增大. 所以答案为:二次函数y=-x2+2x+1的顶点坐标是 (1,2),当x<1(x≤1)时,y随x的增大而增大. 点评:考查的知识点是顶点坐标公式和图象增减性理解和掌握,利用公式即可求出顶点坐标,根据图象的开口方向和对称轴即可分辨出x的取值范围. |