补全下列各题解题过程.(6分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.证明:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3 ∠1=∠4
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补全下列各题解题过程.(6分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.证明:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3 ∠1=∠4
题型:不详
难度:
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补全下列各题解题过程.(6分)
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 ( )
∴∠3=∠4 ( 等量代换 )
∴_DB__∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
答案
(1)∠ABC,两直线平行,同位角相等,AB,CD,内错角相等,两直线平行,(2)对顶角相等,等量代换,DB,CE,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换,内错角相等,两直线平行,
解析
试题分析:由∠1=∠2推出∠3=∠4,进一步推出DB和CE平行,得到∠D和∠ABD相等,即可推出DF和AC平行.
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3∠1=∠4 ( 对顶角相等)
∴∠3=∠4 ( 等量代换)
∴DB∥CE ( 内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD( 等量代换)
∴DF∥AC( 内错角相等,两直线平行).
举一反三
如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
⑴试说明:OB∥AC;
⑵如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC ,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
⑶在⑵的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
⑷在⑶的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.
题型:不详
难度:
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如图,下列说法正确的是( )
A.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD
B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD
C.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD
题型:不详
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以下说法中,正确的个数有( )
(1)直线 外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;
(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等
(3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线
(4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么它和另一条直线也垂直
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,在△
中,
,垂足为
,点
在
上,
,垂足为
.
(1)
与
平行吗?为什么?
(2)如果
,且
,求
的度数.
题型:不详
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某同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,
;图②中,
.图③是该同学所做的一个实验:他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起,并将△
沿
方向移动.在移动过程中,
两点始终在
边上(移动开始时点
与点
重合).
(1) 在△
沿
方向移动的过程中,该同学发现:
两点间的距离
;连接
的度数
.(填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”)
(2) △
在移动过程中,
与
度数之和是否为定值,请加以说明;
(3) 能否将△
移动至某位置,使
的连线与
平行?如果能,请求出此时
的度数,如果不能,请说明理由。
题型:不详
难度:
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