已知m,n为非零实数,则“nm>1”是“mn<1”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

已知m,n为非零实数,则“nm>1”是“mn<1”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:石景山区一模难度:来源:
已知m,n为非零实数,则“
n
m
>1”是“
m
n
<1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
n
m
>1”时,n>m>0或n<m<0
此时“
m
n
<1”成立;
即:“
n
m
>1”⇒“
m
n
<1”为真命题
但反之当m=0,“
m
n
<1”成立,但“
n
m
”无意义,
即“
m
n
<1”⇒“
n
m
>1”为假命题
故“
n
m
>1”是“
m
n
<1”的充分不必要条件
故选A
举一反三
“1≤x2≤16”是“1≤x≤4”的______ 条件.(充分但不必要,必要但不充分,充要,不充分也不必要).
题型:不详难度:| 查看答案
下列各小题中,p是q的充要条件的是(  )
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:
f(-x)
f(x)
=1
;q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:CUB⊆CUA.
A.(1),(2)B.(2),(3)C.(3),(4)D.(1),(4)
题型:山东难度:| 查看答案
f(x)在x0处的导数f′(x)=0是f(x)在x0处取得极值的(  )
A.充分但不必要的条件
B.必要但不充分的条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:杭州二模难度:| 查看答案
“x2-3x+2>0”是“x<1或x>4”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知条件甲:ab>0;条件乙:a>0,且b>0,则(  )
A.甲是乙的充分但不必要条件
B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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