若二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则当x=1时,y的值为 ▲ .
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若二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则当x=1时,y的值为 ▲ .
题型:不详
难度:
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若二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则当x=1时,y的值为 ▲ .
答案
-4
解析
分析:将A(-5,-4),B(-4,1),C(0,1)分别代入y=ax
2
+bx+c,求出函数解析式,再将x=1代入所求解析式即可.
解:
由图可知:A(-5,-4),B(-4,1),C(0,1),
将A(-5,-4),B(-4,1),C(0,1)分别代入y=ax
2
+bx+c得,
解得
,
函数解析式为y=-x
2
-4x+1.
当x=1时,y=-4.
故答案为-4.
点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,首先要熟悉待定系数法求二次函数解析式,然后利用解析式解题
举一反三
已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b,则代数式
(a-b)(a+b-2)+ab的值等于 ▲ .
题型:不详
难度:
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(本题满分5分)写出二次函数y=-x2-4x-6的图象的顶点坐标和对称轴的位置,并求出它的最大值或最小值.
题型:不详
难度:
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(本题满分6分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当y随x的增大而增大时,求x的取值范围.
题型:不详
难度:
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(本题满分9分)如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交与点A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线的顶点.直线y=x-1交抛物线于点M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q.
(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)问点P在何处时,线段PQ最长,最长为多少?
(3)设E为线段OC上的三等分点,连接EP,EQ,若EP=EQ,求点P的坐标.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-
3的图像经过点P(-2,5).
(1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围;
(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上.
①试比较y1和y2的大小;
②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长,并说明理由.
题型:不详
难度:
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