解:(1)设抛物线的解析式为: 把A(3,0)代入解析式得 a(3-1)2+4="0. " 解得 所以 ………………………………………2分 设直线AB的解析式为: 由求得B点的坐标为 把,代入得 解得: 所以 …………………………………………………………… 4分 (2)因为C点坐标为(1,4)所以当x=1时, y2=2 所以CD=4-2=2 ……… 5分 ………………………………………………………… 6分 (3)假设存在符合条件的点P,设P点的横坐标为x,△PAB的铅垂高为h,则 由S△PAB=S△CAB 得: 化简得: 解得 ………………………………………………………………… 10分 将代入中,得. 所以存在符合条件的P点,其坐标为 ……………………………… 12分 |