已知等腰三角形的面积s与底边x有如下关系:s=-5x2+10x+14,要使s有最大值,则x=_____.
题型:不详难度:来源:
已知等腰三角形的面积s与底边x有如下关系:s=-5x2+10x+14,要使s有最大值,则x=_____. |
答案
19 |
解析
试题考查知识点:二次函数的极值问题。 思路分析:配方法 具体解答过程: S=-5x2+10x+14=-5(x2-2x+1)+14+5=-5(x-1)2+19 ∵(x-1)2≥0 ∴-5(x-1)2≤0 不难看出,当-5(x-1)2=0即x=1(x>0)时,S有最大值,且最大值为S=19 试题点评:要抓住问题关键。 |
举一反三
把4m的木料锯成六段,制成如图所示的窗户,若用Xm表示横料AB的长,Ym2表示窗户的面积,则Y与X之间的函数关系式为________,当X=____时窗户面积最大。
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函数Y=X2+2X-3(-2≦X≦2)的最大值和最小值分别是( ) A 4和-3 B -3和-4 C 5和-4 D -1和-4 |
有一拱桥的桥拱是抛物线形, 其表达式是Y=-0.25x2, 当桥下水面宽为12米时,水面到拱桥拱顶的距离为( ) A 3米 B 2米 C 4米 D 9米 |
一学生推铅球,铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-x2+x+,则铅球落地水平距离为( )m A B 3 C 10 D 12 |
已知某商品销售利润y(元)与该商品销售单价x(元)之间满足y=-20x2+1400x-20000,则获利最多为( ) A 4500 B 5500 C 450 D 20000 |
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