解:(1)依题意,可知 C(0,8),则B(4,0) 将A(-2,0),B(4,0)代入 y=ax2+bx+8,
解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019093559-92943.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019093600-98294.gif) 配方得y ,顶点D(1,9). ---------3分 (2)假设满足条件的点 存在,依题意设 , 由 求得直线 的解析式为 , 它与 轴的夹角为 . 过点P作PN⊥y轴于点N. 依题意知,∠NPO=30°或∠NPO=60°. ∵PN=2,∴ON= 或2 . ∴存在满足条件的点 , 的坐标为(2, )和(2,2 ).-----------6分 (3)由上求得 . 当抛物线向上平移时,可设解析式为 . 当 时, . 当 时, .
或 . 由题意可得m的范围为 . ∴ 抛物线最多可向上平移72个单位. -----------8分 |