抛物线经过A(,0)、C(0,)两点,与轴交于另一点B。(1)求此抛物线的解析式;(2)已知点D(,)在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点,的坐标。
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抛物线经过A(,0)、C(0,)两点,与轴交于另一点B。(1)求此抛物线的解析式;(2)已知点D(,)在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点,的坐标。
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
经过A(
,0)、C(0,
)两点,与
轴交于另一点B。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点D(
,
)在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点
,的坐标。
(3)在(2)的条件下,连结BD,问在
轴上是否存在点P,使
,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由
答案
(1)
(2)(0,-1)
(3)(1,0)(9,0)
解析
举一反三
(本小题满分9分)
如图,已知二次函数
的图象与x轴相交于点A、C,与y轴交于点B,A(
,0),且△AOB~△BOC。
(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数
的关系式;
(2)在线段AC上是否存在点M(m,0),使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数
的图象经过点D
,与x轴交于A、B两点.
⑴求
的值;
⑵如图①,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;
⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点,试猜想:是否存在这样的点P、Q,使△AQP≌△ABP?如果存在,请举例验证你的猜想;如果不存在,请说明理由.
(图②供选用)
题型:不详
难度:
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(本题满分9分)
如图,以
为顶点的抛物线与
轴交于点
.已知
、
两点坐标分别为(3,0)、(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设
是抛物线上的一点(
、
为正整数),且它位于对称轴的右侧.若以
、
、
、
为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,试问:对于抛物线对称轴上的任意一点
,
是否总成立?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上.
(1)用含a的代数式表示b;
(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标
题型:不详
难度:
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,-2)的直线l与 x轴平行,O为坐标原点.
(1)求直线AB和这条抛物线的解析式;
(2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由;
(3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
题型:不详
难度:
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