解:(1)由题意,得B(0,3) ∵△AOB∽△BOC, ∴∠OAB=∠OBC,. ∴. ∴OC=4, ∴C(4,0). ∵∠OAB+∠OBA=90°, ∴∠OBC+∠OBA=90°. ∴∠ABC=90°. ∵y=图象经过点A(-,0),C(4,0), ∴ ∴y=-. (2)①如图1,当CP=CO时,点P在以BM为直径的圆上,因为BM为圆的直径.
∴∠BPM=90°, ∴PM∥AB ∴△CPM∽△CBA. ∴,得CM=5. ∴m=-1. ②如图2,当PC=PO时,点P在OC垂直平分线上,得PC=2.5. 由△CPM∽△CBA,得CM=. ∴m=4-. ③当OC=OP时,M点不在线段AC上. 综上所述,m的值为或-1. |