已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,-3).(1)求该二次函数的解析式;(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴.
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,-3). (1)求该二次函数的解析式; (2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴. |
答案
(1)分别将A、B点的坐标代入函数解析式, 得出二元一次方程组 解得 所以,该二次函数的解析式为y=x2-6x+5; (2)该二次函数的解析式y=x2-6x+5可化为:y=(x-3)2-4 所以该抛物线的顶点坐标为(3,-4),对称轴为x=3. |
举一反三
将函数y=(x-2)(3-x)配方成顶点式,写出顶点坐标.对称轴方程及最值. |
下列对抛物线y=x2+2描述错误的是( )A.抛物线开口向上,最小值是2 | B.抛物线的对称轴是x=2 | C.当x>0时,y随x的增大而增大 | D.抛物线与x轴没有交点 |
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下列命题:①是一个无理数. ②垂直于弦的直径平分弦.③二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的最高点的纵坐标为.④若半径分别是1和3的两圆相交,则公共弦的最大值是2.其中正确的是( ) |
已知二次函数y=-x2+4x-3. (1)指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(2)求它的图象与x轴的交点坐标. |
已知二次函数中的一些对应值如下表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | y | … | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
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