已知抛物线y=-3x2+12x-9．（1）求它的对称轴；（2）求它与x轴的交点A和B，以及与y轴的交点C．
题型：不详难度：来源：
已知抛物线y=-3x2+12x-9．
（1）求它的对称轴；
（2）求它与x轴的交点A和B，以及与y轴的交点C． |
答案
（1）y=-3x2+12x-9=-3（x-2）2+3
∴对称轴为x=2．
（2）当y=0时，3x2-12x+9=0，
得 x1=1，x2=3，
即抛物线与x轴的交点坐标为A（1，0）和B（3，0）．
当x=0时，y=-9，
∴抛物线与y轴的交点坐标为C（0，-9）．
（说明：（1）可采用公式法：
由y=-3x2+12x-9可知：a=-3，b=12，
有，-=2，得对称轴为x=2） |
举一反三
二次函数的图象经过三点A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函数的函数解析式；
（2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
（3）求点C关于对称轴的对称点C1的坐标． |
| 抛物线y=（x-3）2-1的顶点坐标是______． |
| 函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是______． |
抛物线y=x2+4x-3的顶点坐标是（ ）| A．（2，-7） | B．（2，1） | C．（-2，1） | D．（-2，-7） |
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已知二次函数y=x2-2x+1
（1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标．
（2）求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标；
（3）求S△BCD． |
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