(1)已知二次函数y=-2x2+8,求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值;(2)已知二次函数的图象经过点(0,-1),且顶点坐标为(2,-3).求该

(1)已知二次函数y=-2x2+8,求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值;(2)已知二次函数的图象经过点(0,-1),且顶点坐标为(2,-3).求该

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(1)已知二次函数y=-2x2+8,求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值;
(2)已知二次函数的图象经过点(0,-1),且顶点坐标为(2,-3).求该二次函数的解析式.
答案
(1)顶点(0,8),
对称轴是y轴,即直线x=0,
∴当x=0时,y最大值=8;

(2)设抛物线解析式为y=a(x-2)2-3,
将(0,-1)代入,解得a=
1
2

∴抛物线解析式为y=
1
2
(x-2)2-3.
举一反三
已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)写出它的对称轴和顶点坐标.
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二次函数y=2(x+m)2+4的顶点坐标是(-1,4),则m的值为(  )
A.1B.-1C.4D.-4
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二次函数y=
1
2
(x+3)2-5的对称轴是直线______.
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已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(


2


2
),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.
(1)求a、b、c的值;
(2)①这条抛物线上纵坐标为
11
5
的点共有______个;
②请写出:函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围______.
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求抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标和对称轴.
[提示:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-
b
2a
4ac-b2
4a
)]
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