已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标． |
答案
（1）∵直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
∴B（3，0），C（0，-3）．
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），则有：
a（0+1）（0-3）=-3，
∴a=1，
∴y=x2-2x-3．
（2）由（1）知：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
因此顶点坐标为（1，-4）． |
举一反三
| 若函数y=（m+2）x2+2x-3的图象是抛物线，则m的值为______，该抛物线的开口方向______． |
与抛物线y=-x2+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）| A．y=-x2+x- | B．y=-x2-7x+8 | | C．y=x2+6x+10 | D．y=-x2+3x-5 |
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| 若y=（m-1）xm2+1是二次函数，则m的值为（ ） |
| 抛物线y=（x-1）2-7的顶点坐标是______． |
设f（x）=x2+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）| A．f（2）＜f（1）＜f（4） | B．f（1）＜f（2）＜f（4） | C．f（2）＜f（4）＜f（1） | D．f（4）＜f（2）＜f（1） |
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