已知:某抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(4,0),且过点(1,-18)求:(1)该抛物线解析式;(2)其顶点坐标;(3)x为何值时,y随x的增大而减小;(4
题型:不详难度:来源:
已知:某抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(4,0),且过点(1,-18) 求:(1)该抛物线解析式; (2)其顶点坐标; (3)x为何值时,y随x的增大而减小; (4)x为何值时,y<0. |
答案
(1)设函数的解析式是:y=ax2+bx+c. 根据题意得: | 4a-2b+c=0 | 16a+4b+c=0 | a+b+c=-18 |
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解得:
则函数解析式是:y=2x2-4x-12; (2)函数的对称轴是x=1,则顶点是(1,-18); (3)函数开口向上,对称轴是x=1,因而当x<1时,y随x的增大而减小; (4)在y=2x2-4x-12中令y=0,得到2x2-4x-12=0.解得:x=4或-2. 即与x轴的交点坐标是(4,0)和(-2,0). 因而当-2<x<4时,y<0. |
举一反三
把二次函数y=2x2-4x改写成y=a(x+m)2+k的形式是______,其顶点坐标是______. |
若函数y=(m2+m)xm2-2m-1是二次函数,那么m的值是( ) |
已知抛物线y=-3x2-6x+5,则其顶点坐标为______. |
若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为______. |
把y=-x2+6x-17配方成y=a(x+h)2+k的形式是______. |
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