已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，3）、B（0，-2）且点A关于原点的对称点C也在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）请写出函数值y随x的增大而减小
题型：不详难度：来源：
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，3）、B（0，-2）且点A关于原点的对称点C也在抛物线上
（1）求该抛物线的解析式；
（2）请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围，并说明理由． |
答案
（1）点A（3，3）关于原点的对称点C坐标为（-3，-3），
由题意得：，
解得，
∴抛物线的解析式为y=x2+x-2，
（2）y=x2+x-2=(x+)2-，
∵a=＞0，开口向上，对称轴x=-，
∴当x＜-时y随x的增大而减小． |
举一反三
若点A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三点在抛物线y=x2-4x-m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）| A．y1＞y2＞y3 | B．y2＞y1＞y3 | C．y2＞y3＞y1 | D．y3＞y1＞y2 |
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下列函数关系中，是二次函数的是（ ）| A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 | | B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 | | C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 | | D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 |
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| 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线的解析式______． |
下列函数关系中是二次函数的是（ ）| A．正三角形面积S与边长a的关系 | | B．直角三角形两锐角A与B的关系 | | C．矩形面积一定时，长y与宽x的关系 | | D．等腰三角形顶角A与底角B的关系 |
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| 抛物线y=4x2+bx+3的顶点在x轴上，则b=______． |
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