已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,52)(1)求函数的解析式;(2)当x为何值时,y随x增大而增大.
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已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,52)(1)求函数的解析式;(2)当x为何值时,y随x增大而增大.
题型:不详
难度:
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已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,
5
2
)
(1)求函数的解析式;
(2)当x为何值时,y随x增大而增大.
答案
(1)设函数的解析式是:y=a(x-3)
2
-2
根据题意得:9a-2=
5
2
,
解得:a=
1
2
;
∴函数解析式是:y=
1
2
(x-3)
2
-2;
(2)∵a=
1
2
>0
∴二次函数开口向上
又∵二次函数的对称轴是x=3.
∴当x>3时,y随x增大而增大.
举一反三
二次函数y=x
2
-4x+3图象的顶点坐标是( )
A.(2,1)
B.(0,3)
C.(-2,-1)
D.(2,-1)
题型:不详
难度:
|
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一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).
(1)写出这个二次函数的解析式;
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值.
题型:不详
难度:
|
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任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x
2
+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=(x-1)
2
的对称轴是直线( )
A.x=-1
B.x=1
C.y=-1
D.y=1
题型:不详
难度:
|
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若a<0,则抛物线y=2x
2
+ax-5的顶点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:江西
难度:
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