抛物线y=-2x2+8x-6．（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，
题型：不详难度：来源：
抛物线y=-2x2+8x-6．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0． |
答案
（1）∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2，
∴顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2；
（2）∵a=-2＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=2，
∴当x＞2时，y随x的增大而减小；
（3）令y=0，即-2x2+8x-6=0，解得x=1或3，抛物线开口向下，
∴当x=1或x=3时，y=0；
当1＜x＜3时，y＞0；
当x＜1或x＞3时，y＜0． |
举一反三
| 写出一个抛物线的表达式，使其对称轴为x=1，开口向下你所写的表达式为______（不必化为一般式） |
| 二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=______． |
如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（ ）| A．第一、二、三、四象限 | B．第一、二、三象限 | | C．第一、二、四象限 | D．第二、三、四象限 |
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下列关于二次函数的说法错误的是（ ）| A．抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x= | | B．函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在（-1，-5） | | C．二次函数y=（x+2）2+2的顶点坐标是（-2，2） | | D．点A（3，0）不在抛物线y=x2-2x-3上 |
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| 已知二次函数y=3（x-m）2+3，当x＞4时，y随x的增大而增大；当x＜4时，y随x的增大而减小，则m为______． |
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