如图,抛物线y=x2+bx+92与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移
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如图,抛物线y=x2+bx+92与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线y=x
2
+bx+
9
2
与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为______.
答案
∵令x=0,则y=
9
2
,
∴点A(0,
9
2
),
根据题意,点A、B关于对称轴对称,
∴顶点C的纵坐标为
1
2
×
9
2
=
9
4
,
即
4×1×
9
2
-b
2
4×1
=
9
4
,
解得b
1
=3,b
2
=-3,
由图可知,-
b
2×1
>0,
∴b<0,
∴b=-3,
∴对称轴为直线x=-
-3
2×1
=
3
2
,
∴点D的坐标为(
3
2
,0),
设平移后的抛物线的解析式为y=x
2
+mx+n,
则
n=
9
2
9
4
+
3
2
m+n=0
,
解得
m=-
9
2
n=
9
2
,
所以,y=x
2
-
9
2
x+
9
2
.
故答案为:y=x
2
-
9
2
x+
9
2
.
举一反三
如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______.
题型:不详
难度:
|
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若a<0,b<0,则二次函数y=ax
2
+bx可能的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=ax
2
-2x与函数y=
a
x
,则它们在同一坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=ax
2
关于x轴对称的抛物线的解析式是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)
2
+k,则下列结论正确的是( )
A.h>0,k>0
B.h<0,k>0
C.h<0,k<0
D.h>0,k<0
题型:不详
难度:
|
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