已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③a+b+c＞0；④a+b＜c，其中正确的结论是（　　）

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；
②4a-2b+c＜0；③a+b+c＞0；④a+b＜c，其中正确的结论是（　　）

A．①②

B．①④

C．①③④

D．①②③④

答案

∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正确；
∵x=-2时，y＞0，
∴4a-2b+c＞0，所以②错误；
∵x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，所以③错误；
∵b=-2a，
∴a+b=-a，
而-a＜0，
∴-a＜c，
即a+b＜c，所以④正确．
故选B．