将二次函数y=x2-2x-3一点P(2,-3),若将二次函数的图象平移后,点P的对应点为Q(3,1),则平移后的抛物线解析式为______.
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将二次函数y=x2-2x-3一点P(2,-3),若将二次函数的图象平移后,点P的对应点为Q(3,1),则平移后的抛物线解析式为______. |
答案
∵点P(2,-3)经平移后变为Q点(3,1), ∴平移规律为向右平移一个单位,向上平移四个单位, 二次函数y=x2-2x-3=(x-1)2-4,其顶点坐标为(1,-4),经平移后其顶点坐标为(2,0), ∴平移后得到的抛物线解析式为:y=(x-2)2=x2-4x+4. 故答案为:y=x2-4x+4. |
举一反三
已知二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0), (1)求m的值; (2)设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B,图象上的点C使△ABC的面积等于1,求C点的坐标. |
抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则△ABC的面积为______. |
将二次函数y=2(x-3)2+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则最后得到的函数图象的解析式为______. |
将二次函数y=2x2的图象向左移1个单位,再向上移2个单位后所得函数的关系式为( )A.y=2(x+1)2-2 | B.y=2(x-1)2-2 | C.y=2(x+1)2+2 | D.y=2(x-1)2+2 |
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把抛物线y=x2+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是______. |
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