已知二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0),(1)求m的值;(2)设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B,图象上的点C使△ABC的面积等
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0), (1)求m的值; (2)设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B,图象上的点C使△ABC的面积等于1,求C点的坐标. |
答案
(1)∵二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0), ∴22-2(m-1)+(m+1)=0, 解得m=7;
(2)由(1)可知m=7,故此二次函数的解析式为:y=x2-6x+8, 令y=0,则x1=2,x2=4, ∴A(2,0)、B(4,0), 设C点纵坐标的绝对值为n, 则△ABC的面积可表示为(4-2)n=1,解得n=1, ∵点C在二次函数y=x2-6x+8上, ∴x2-6x+8=1,解得x=1或x=7. ∴C(1,1)或C(7,1). |
举一反三
抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则△ABC的面积为______. |
将二次函数y=2(x-3)2+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则最后得到的函数图象的解析式为______. |
将二次函数y=2x2的图象向左移1个单位,再向上移2个单位后所得函数的关系式为( )A.y=2(x+1)2-2 | B.y=2(x-1)2-2 | C.y=2(x+1)2+2 | D.y=2(x-1)2+2 |
|
把抛物线y=x2+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是______. |
已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1),当b从-l逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之改变,下列关于抛物线移动方向有四种描述:(1)先往左上方移动,再往左下方移动;(2)先往左下方移动,再往左上方移动;(3)先往右上方移动,再往右下方移动;(4)先往右下方移动,再往右上方移动.其中正确的是______(填序号). |
最新试题
热门考点