由函数y=-12x2的图象平移得到函数y=-12（x-4）2+5的图象，则这个平移是（　　）A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B．先向左平移4个单位，再

题型：桃城区模拟难度：来源：

由函数y=-

x²的图象平移得到函数y=-

（x-4）²+5的图象，则这个平移是（　　）

A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

答案

∵函数y=-

x²的顶点为（0，0）；函数y=-

（x-4）²+5的顶点为（4，5），
（0，0）向右平移4个单位，再向上平移5个单位可得到（4，5），
∴函数图象的平移也是先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到的，
故选D．

举一反三

已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（　　）

A．存在一个二次函数y=x²-5x+6，它的图象同时经过这四个点

B．存在一个二次函数y=x²+2，它的图象同时经过这四个点

C．存在一个二次函数y=-x²-5x+6，它的图象同时经过这四个点

D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y₁；当x=3，函数值为y₂．下列结论正确的是（　　）

A．y₁＞y₂

B．y₁=y₂

C．y₁＜y₂

D．不能确定

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若抛物线y=ax²-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设曲线C为函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，C关于y轴对称的曲线为C₁，C₁关于x轴对称的曲线为C₂，则曲线C₂是函数y=______的图象．

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将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的关系式．
在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1），B（0，-3）．
由题意知：
点A向右平移3个单位得A′（4，-1）；再向上平移1个单位得A″（4，0）
点B向右平移3个单位得B′（3，-3）；再向上平移1个单位得B″（3，-2）
设平移后的直线的关系式为y=kx+b．
则点A″（4，0），B″（3，-2）在该直线上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直线的关系式为y=2x-8．
根据以上信息解答下面问题：
将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的关系式．（平移抛物线形状不变）

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由函数y=-12x2的图象平移得到函数y=-12（x-4）2+5的图象，则这个平移是（ ）A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B．先向左平移4个单位，再