已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点.(1)求b和c的值;(2)试判断点P(-1,2)是否在此抛物线上.

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点.(1)求b和c的值;(2)试判断点P(-1,2)是否在此抛物线上.

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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点.
(1)求b和c的值;
(2)试判断点P(-1,2)是否在此抛物线上.
答案

(1)把(0,1),B(2,-1)两点代入y=x2+bx+c,





c=1
4+2b+c=-1

解得b=-3,c=1;
(2)由(1)知二次函数为y=x2-3x+1 ①
把x=-1代入①,得y=1+3+1≠2;
∴点P在(-1,2)不在此函数图象上.
举一反三
已知,4a-2b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点可能在(  )
A.第一或第四象限B.第三或第四象限
C.第一或第二象限D.第二或第三象限
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抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是(  )
A.y=(x+1)2+3B.y=(x+1)2-3C.y=(x-1)2-3D.y=(x-1)2+3
题型:路北区一模难度:| 查看答案
二次函数y=
1
2
x2-2x-2
的图象在坐标平面内绕点(0,0)旋转180°后图象对应的二次函数解析式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
将y=4x2的图象先向左平移
1
2
个单位,再向下平移
3
4
个单位,则所得图象的函数解析式是(  )
A.y=4(x+
1
2
)2+
3
4
B.y=4(x-
1
2
)2-
3
4
C.y=(4x+
1
2
)2-
3
4
D.y=4(x+
1
2
)2-
3
4
题型:不详难度:| 查看答案
小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(
1
2
,y2),(-3
1
2
,y3),则你认为y1,y2,y3的大小关系应为(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
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