二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c>

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c>

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
答案
解:(1)x1=1,x2=3;
(2)1<x<3;
(3)x>2
(4)k<2。
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:

点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1 与y2的大小关系正确的是 A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1≥ y2
D.y1≤ y2
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如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是
[     ]
A.a+b=-1
B.a-b=-1
C.b<2a
D.ac<0
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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(,1),下列结论:
①ac<0,②a+b=0,③4ac-b2= 4,④a+b+c<0,其中正确结论的个数是    
[     ]
A.1    
B.2    
C.3    
D.4
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已知抛物线
(1)求证:抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两交点的横坐标,且满足,求此抛物线的解析式。
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如图所示,已知正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,则S 关于x 的函数图象大致是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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