二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c>

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c>0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

答案

解：（1）x₁=1，x₂=3；
（2）1<x<3；
（3）x>2；
（4）k<2。

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁ 与y₂的大小关系正确的是 A.y₁>y₂
B.y₁<y₂
C.y₁≥ y₂
D.y₁≤ y₂

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如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是

[ ]
A．a+b=-1
B．a-b=-1
C．b＜2a
D．ac＜0

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如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

，1），下列结论：
①ac<0，②a+b=0，③4ac-b²= 4，④a+b+c<0，其中正确结论的个数是

[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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已知抛物线

。
（1）求证：抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x₁、x₂是此抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足

，求此抛物线的解析式。

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如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S 关于x 的函数图象大致是

[ ]
A.

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