已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1),(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;(2)若抛

已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1),(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;(2)若抛

题型:福建省中考真题难度:来源:
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1),
(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;
(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上,则q1、q2的大小关系是______;(请将结论写在横线上,不要写解答过程);
(3)设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值。
答案
解:(1)∵点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,
∴2=(-1)2-2×(-1)+m,
∴m=-1。
(2)解:q1<q2
(3)∵y=x2-2x+m=(x-1)2+m-1
∴M(1,m-1)
∵抛物线y=x2-2x+m开口向上,且与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2),
∴m-1<0,
∵△AMB是直角三角形,又AM=MB,
∴∠AMB=90°,△AMB是等腰直角三角形,
过M作MN⊥x轴,垂足为N,则N(1,0),
又NM=NA
∴1-x1=1-m,
∴x1=m
∴A(m,0),
∴m2-2m+m=0,
∴m=0或m=1(不合题意,舍去)。
举一反三
现定义某种运算a⊕b=a(a>b),若(x+2)⊕x2=x+2,那么x的取值范围是

[     ]

A.-1<x<2
B.x>2或x<-1
C.x>2
D.x<-1
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图:在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO,将纸翻折后,使点B恰好落在x轴上,记为B",折痕为CE,已知tan∠OB′C=
(1)求出B′点的坐标;
(2)求折痕CE所在直线的解析式;
(3)作B′G∥AB交CE于G,已知抛物线y=通过G点,以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点?若有,请找出这个交点坐标。

题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
已知二次函数y=-x2+4x。
(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)函数图象与x轴的交点坐标。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是
[     ]
A、6<x<6.17
B、6.17<x<6.18
C、6.18<x<6.19
D、6.19<x<6.20
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a<0、b>0、c≤0,则它的图像一定不经过第( )象限 

[     ]

A.一
B. 二
C.三
D.四
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