二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则一次函数y=bx-b2+4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为[ ]A、B、C、D、

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如下图所示，则一次函数y=bx-b²+4ac与反比例函数y=

在同一坐标系内的图象大致为

[ ]
A、

B、

C、

D、

答案

举一反三

抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是（）。

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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2与x轴分别交于点A、B，抛物线经过点C（-4，-6），M为坐标轴上异于A、B的一点，（1）a的值为（）；（2）若S_△BCM=S_△ABC，则点M的坐标为（）。

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已知抛物线y=-ax²+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴的正半轴交于点C。

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
⑶坐标平面内是否存在点P，使得以点P和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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已知：如图，抛物线y=x²+4x+m与x轴的负半轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），过A、C两点作直线AC。

（1）直接写出m的值及点A、B的坐标；
（2）点P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S₁、S₂，且S₁：S₂=2：3，求点P的坐标；
（3）①设⊙O"的半径为1，圆心O"在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙O"与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心O"的坐标；若不存在，请说明理由；
②探究：设⊙O"的半径为r，圆心O"在抛物线上运动，当r取何值时，⊙O"与两坐标轴都相切？

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如图，抛物线

与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，OC=4。
（1）直接填空：c=_______；
（2）点Q是抛物线上一点，且横坐标为-4。
①若线段BQ的中点为M，如图1，连结CM，求证：CM⊥BQ；
②如图2，点P是y轴上一个动点，是否存在这样的点P，使得△BPQ是直角三角形，如果存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

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