已知三条不重合的直线两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若则；②若且则；③若则；④若则. 其中真命题是 （ ）A．① ②B．③ ④C．① ③
题型：不详难度：来源：
两个不重合的平面
，给出下列四个命题： ①若
则
；②若
且
则
；③若
则；④若
则
. 其中真命题是 （ ）| A．① ② | B．③ ④ | C．① ③ | D．② ④ |
答案
解析
，则
或
，命题①不正确；
，则
。而
，所以
，命题②正确；根据平面平行判定可知，当一个平面内的两条相交直线分别于另一平面平行时才有两平面平行，所以命题③不正确；
根据面面垂直性质定理可知，命题④正确。
故选D
举一反三
中，平面
平面
，
，
、
分别是
、
的中点，若
，则
与平面
所成的角为 ．
中，
侧面
，且
与底面成
角，
，则该棱柱体积的 最小值为 ． 
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求异面直线
所成角的余弦值.
中，已知
，
，
.（Ⅰ）求直线
与底面
所成角正切值；（Ⅱ）在棱
（不包含端点）上确定一点
的位置，使得
（要求说明理由）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
，求二面角
的大小.
（理）如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点。(1)求证：
平面
；(2)求二面角
的大小。
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