..(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.(理)如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点。(1)求证:平面;
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..(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.(理)如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点。(1)求证:平面;
题型:不详
难度:
来源:
..(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
(理)如图,已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直,
,
,
是线段
的中点。
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小。
答案
(理)解:(1)建立如图所示的空间直角坐标系,则
……………… 2分
设平面
的一个法向量为
,则
取
,得平面
的一个法向量为
,…………………………6分
,
所以
,又因为直线
不在平面
内,所以
平面
。
……………………………………………6分
(2)由(1)知平面
的一个法向量为
,而平面
的一个法向量为
,
……………………………… 11分
所以向量
与向量
的夹角
,从图中可以看出二面角
为锐二面角,所以所求二面角
的大小是
。 …………… 12分
解析
略
举一反三
.(文)如图,已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直,
,
,
是线段
的中点。
(1)求异面直线
与直线
所成的角的大小;
(2)求多面体
的表面积。
题型:不详
难度:
|
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正方体
中,
与平面
所成角的余弦值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形
中,
,沿对角线
将
折起,使
点在平面
内的射影落在
边上,若二面角
的平面角大小为
,则
的值为_______________▲_______________
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行六面体
中,
,
,
,
(1)求
;
(2)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
⊥平面
,
∥
,
∥
,
∥
.
(1)若
是线段
的中点,求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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