正方体中,与平面所成角的余弦值为( ▲ )A.B.C.D.
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正方体中,与平面所成角的余弦值为( ▲ )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
正方体
中,
与平面
所成角的余弦值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
以
为原点,
为
轴正方向,建立空间直角坐标系。设正方体
的边长为1,则
,所以
。设平面
的一个法向量为
,有
可得
,令
有
,所以
。设
与平面
所成角为
,则
,所以
,故选D
举一反三
如图,矩形
中,
,沿对角线
将
折起,使
点在平面
内的射影落在
边上,若二面角
的平面角大小为
,则
的值为_______________▲_______________
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行六面体
中,
,
,
,
(1)求
;
(2)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
⊥平面
,
∥
,
∥
,
∥
.
(1)若
是线段
的中点,求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
-
中,异面直线
与
所成角的大小为
▲
;
题型:不详
难度:
|
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如图,在边长为2的菱形ABCD中,
,现将
沿BD翻折至
,使二面角
的大小为
,求
和平面BDC所成角的正弦值是
▲
;
题型:不详
难度:
|
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