如图,在边长为2的菱形ABCD中, ,现将沿BD翻折至,使二面角的大小为,求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ;
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如图,在边长为2的菱形ABCD中, ,现将沿BD翻折至,使二面角的大小为,求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ;
题型:不详
难度:
来源:
如图,在边长为2的菱形ABCD中,
,现将
沿BD翻折至
,使二面角
的大小为
,求
和平面BDC所成角的正弦值是
▲
;
答案
0.75
解析
取
中点
,连接
,过点
作
,连接
因为
是边长为2的菱形,
,
为
中点
所以
,则
是二面角
的平面角,从而有
因为
,所以
面
,所以
而
,所以
面
,则
是
和平面
所成角
在
中,因为
,所以
从而有
所以在
中,因为
,所以
,从而
,即
和平面
所成角的正弦值为
举一反三
如图,在底面为矩形的四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
;
(3)是否存在正实数
使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,三棱锥
中,
底面
,
,
,
为
的中点,点
在
上,且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在正方体
中,
分别是
的中点,给出以下四个结论:
①
; ②
//平面
; ③
与
相交; ④
与
异面
其中正确结论的序号是
▲
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在
中,点
在
边上,
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱柱
,底面
为正三角形,
平面
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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