解:(1)由已知,得A(2,0),B(6,0) ∵ 抛物线过点A和B,则 解得
则抛物线的解析式为: 故 C(0,2); (2)如图①,抛物线对称轴l是:x=4 ∵Q(8,m)抛物线上 ∴m=2 过点Q作QK⊥x轴于点K,则K(8,0),QK=2,AK=6 ∴AQ= 又∵B(6,0)与A(2,0)关于对称轴l对称 ∴PQ+PB的最小值=AQ= ; (3)如图②,连结EM和CM
由已知,得EM=OC=2,CE是⊙M的切线 ∴∠DEM=90o,则∠DEM=∠DOC 又∵∠ODC=∠EDM 故△DEM≌△DOC ∴OD=DE,CD=MD 又在△ODE和△MDC中,∠ODE=∠MDC,∠DOE=∠DEO=∠DCM=∠DMC 则OE∥CM 设CM所在直线的解析式为y=kx+b,CM过点C(0,2),M(4,0) ∴解得 直线CM的解析式为 又∵直线OE过原点O,且OE∥CM 则OE的解析式为y=x。 |