如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm).(1)写出▱ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值
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如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm).(1)写出▱ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值
题型:不详
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如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm).
(1)写出▱ABCD的面积y(cm
2
)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
(2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值.
答案
(1)过A作AE⊥BC于E,如图,
∵∠B=30°,AB=x,
∴AE=
1
2
x,
又∵平行四边形ABCD的周长为8cm,
∴BC=4-x,
∴y=AE•BC=
1
2
x(4-x)=-
1
2
x
2
+2x(0<x<4);
(2)y=-
1
2
x
2
+2x
=-
1
2
(x-2)
2
+2,
∵a=-
1
2
,
∴当x=2时,y有最大值,其最大值为2.
举一反三
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2
+y
2
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y
x
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题型:不详
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2
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5
3
4
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