二次函数y=ax2+bx+c中,若a:b:c=1:4:3,且该函数的最小值是-3,则解析式为______.
题型:不详难度:来源:
二次函数y=ax2+bx+c中,若a:b:c=1:4:3,且该函数的最小值是-3,则解析式为______. |
答案
依题意,得b=4a,c=3a, 二次函数化为y=ax2+4ax+3a, 根据顶点纵坐标公式,得=-3, 解得a=3, ∴二次函数解析式为y=3x2+12x+9. 故本题答案为:y=3x2+12x+9. |
举一反三
如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是______.
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将长为156cm的铁线剪成两段,每段都围成一个边长为整数(cm)的正方形,求这两个正方形面积和的最小值. |
如图.用长为18cm的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃,设矩形的一边长为x(m),面y(m2),当x=______时,所围苗圃面积最大.
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如图,半径为1的半圆内接等腰梯形,其下底是半圆的直径,试求: (1)它的周长y与腰长x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围. (2)当腰长为何值时,周长有最大值?这个最大值为多少?
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