蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：上市时间x（月份）123456市场售价p
题型：不详难度：来源：
| 上市时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 市场售价p（元/千克） | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 由题意 （1）设p=kx+b， 将点（2，9）与（6，3）代入得：
解得：
故市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式为：p=-
（2）设y=a（x-6）2+2， 将点（4，3）代入得：4a+2=3， 解得：a=
故抛物线对应的函数关系式为：y=
（3）设收益为M，根据收益=售价-成本，p表示市场售价，y表示成本， 因为p=-
则M=p-y=-
当x=-
即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元/千克． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2
（1）求∠OAB的度数； （2）求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围； （3）y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-2）2-1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B ，与y轴交点为C，连接BP并延长交y轴于点D．（1）写出点P的坐标； （2）连接AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S，选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大写出最大值． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα-5t2，其中v0是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300（m/s），sinα=
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用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？ |