(本题满分14分) (1)在Rt△ABC中,AB=2,OA=D纵坐标=6, ∴BO==2, ∵点B在x轴的负半轴上 ∴B(-2,0);
(2)依题意, 得, 解这个方程组,得, ∴y=-x2+2x+6;
(3)∵A(0,6),D(4,6) ∴AD=4 过点D作DE⊥x轴于点E,则四边形DEOA是矩形, 有DE=OA=6,AD=OE=4 ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴CD=AB=2 由勾定理得:CE===2 ∴OC=2+4=6 ∴C(6,0) ∵B(-2,0) ∴BC=8 ∴S梯形ABCD=×(4+8)*6=36 ∵S△PBC=S梯形ABCD ∴S△PBC=*36=18 设点P的坐标为(x,y),则△PBC的BC边上的高为|y| ∴×8×|y|=18 ∴y=± ∴p1(x,),p2(x,-) ∵点p1(x,-)在抛物线上 ∴-x2+2x+6=- 解这个方程得:x1=-3,x2=7 点P1的坐标为(-3,-),(7,-) 同理可求得:P2的坐标为(2+,),(2-,) 所P点坐标为(-3,-),(7,-),(2+,),(2-,). |