一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来的利润情况可以看做是抛物线的一部分,请结合下面的图象解答以下问题:(1)求该抛物线对应的二次函数的解析式;(2)该公司
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一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来的利润情况可以看做是抛物线的一部分,请结合下面的图象解答以下问题:(1)求该抛物线对应的二次函数的解析式;(2)该公司
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一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来的利润情况可以看做是抛物
线的一部分,请结合下面的图象解答以下问题:
(1)求该抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)该公司在经营此款电脑过程中,第几个月的利润最大,最大利润是多少;
(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损何时亏损)作出预测.
答案
(1)因为图象过原点,故可设该二次函数的解析式为:y=ax
2
+bx
由图知,图象过(1,13),(2,24)点,代入解析式得:
a+b=13
4a+2b=24
,
解得:
a=-1
b=14
,
∴y=-x
2
+14x.
(2)∵y=-x
2
+14x=-(x-7)
2
+49
∴当x=
14
2
=7时,利润最大
最大值为y=0+49=49(万元)
该公司在经营此款电脑时,第7个月的利润最大,最大利润是49万元.
(3)当y=0,-x
2
+14x=0,解得:
x=14或x=0(舍去)
故从第15个月起,公司将出现亏损.
举一反三
已知直线y=
-
1
2
x
与抛物线y=
-
1
4
x
2
+6
交于A、B两点,取与线段AB等长的一根橡皮筋,端点分别固定在A、B两处,用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P将与A、B构成无数个三角形,这些三角形中存在一个面积最大的三角形,最大面积为( )
A.12
6
B.
125
2
C.
125
4
D.
23
4
题型:不详
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|
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如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,同时,Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点分别到达B、C两点后
就停止移动.据此解答下列问题:
(1)运动开始第几秒后,△PBQ的面积等于8平方厘米;
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为S平方厘米,写出S与t的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(3)求出S的最小值及t的对应值.
题型:不详
难度:
|
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如图,长方形鸡场的一边靠墙(墙长18m),墙对面有一个2m宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33m,
(1)若鸡场面积为150m
2
,求鸡场的长和宽各为多少m?
(2)求围成的鸡场的最大面积.
题型:不详
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|
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如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴
上,AB
∥
CD,AD=BC=
17
,AB=5,CD=3,抛物线y=-x
2
+bx+c过A、B两点.
(1)求b、c;
(2)设M是x轴上方抛物线上的一动点,它到x轴与y轴的距离之和为d,求d的最大值;
(3)当(2)中M点运动到使d取最大值时,此时记点M为N,设线段AC与y轴交于点E,F为线段EC上一动点,求F到N点与到y轴的距离之和的最小值,并求此时F点的坐标.
题型:不详
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|
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改革开放后,不少农村用上了自动喷灌设备.如图所示,AB表示水管,在B处有一个自动旋转的喷水头,一瞬间喷出的水是抛物线状,建立如图所示的直角坐标系后,抛物线的表达式为y=-
1
2
x
2
+2x+
3
2
.
(1)当x=1时,喷出的水离地面多高?
(2)你能求出水的落地点距水管底部A的最远距离吗?
(3)水管有多高?
题型:不详
难度:
|
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