如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC,过A、B、C三点的抛物线的解析式为_____
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如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC,过A、B、C三点的抛物线的解析式为_____
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线y=ax
2
-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC
∥
x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC,过A、B、C三点的抛物线的解析式为______.
答案
根据题意得:C、B、A点的坐标为(0,4)、(x
1
,4)、(x
2
,0)
将(x
1
,4)代入y=ax
2
-5ax+4得x
1
=5
又因为AC=BC,所以x
2
2
+16=25,得x
2
=-3
将(-3,0)代入y=ax
2
-5ax+4得a=-
1
6
∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=-
1
6
x
2
+
5
6
x+4.
举一反三
如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养
鸡场,设它的长度为xm.
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?
比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
10
5
2
1
…
题型:不详
难度:
|
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如图,在抛物线
y=-
2
3
x
2
上取B
1
(
3
2
,-
1
2
),在y轴负半轴上取一个点A
1
,使△OB
1
A
1
为等边三角形;然后在第四象限取抛物线上的点B
2
,在y轴负半轴上取点A
2
,使△A
1
B
2
A
2
为等边三角形;重复以上的过程,可得△A
99
B
100
A
100
,则A
100
的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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直线y=
1
2
x-2与x、y轴分别交于点A、C.抛物线的图象经过A、C和点B(1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AC的距离DE最大时,求出点D的坐标,并求出最大距离是多少?
题型:不详
难度:
|
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已知如图:△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D.设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,则FC(AC+EC)=______.
题型:不详
难度:
|
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