(1)∵P点关于x轴的对称点为(a+1,-a+1),它在y=-(x>0)图象上,且在第四象限 ∴(a+1)(-a+1)=-8,即a2=9 ∴a=3(a=-3舍去) ∴P(4,2)(2分)
(2)当k=0时,y=-x+1, 设一次函数图象与x轴交于A,与y轴交于B,则A(1,0),B(0,1) 此时,S△PAB=×(1+2)×4-×1×1-×3×2=(4分) 当k≠0时,函数y=k2x2-(2k+1)x+1的图象为抛物线,与y轴交于B(0,1) ∵它的图象与坐标轴只有两个交点 ∴它的图象与x轴只有一个交点,设为A点 ∴△=(2k+1)2-4k2=0 解得:k=-(5分) ∴抛物线y=x2-x+1=(x-4)2与x轴交于A(4,0) ∴此时,S△PAB=×2×4=4 综合得:△PAB的面积为或4.(7分) |