如图,在一边靠墙(墙足够长)用120m篱笆围成两间相等的矩形鸡舍,要使鸡舍的总面积最大,则每间鸡舍的长与宽分别是______m、______m.
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如图,在一边靠墙(墙足够长)用120m篱笆围成两间相等的矩形鸡舍,要使鸡舍的总面积最大,则每间鸡舍的长与宽分别是______m、______m.
题型:不详
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如图,在一边靠墙(墙足够长)用120m篱笆围成两间相等的矩形鸡舍,要使鸡舍的总面积最大,则每间鸡舍的长与宽分别是______m、______m.
答案
设矩形宽为y(0<y<30),则长为(120-3y),
所以矩形面积S=y(120-3y)=-3y
2
+120y.(0<y<30),
∵0<y<30,
∴y=-
120
2×(-3)
=20 米时,鸡舍的总面积最大,
此时宽为20米,长为30米.
答:当矩形的长为30米,宽为20米时,鸡场面积最大.
故答案为:30,20.
举一反三
如图,一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y=
4
3
x
2
+bx+c的图
象经过A、C两点,且与x轴交于点B.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积;
(3)作直线MN平行于x轴,分别交线段AC、BC于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,矩形OABC的长OA=
3
,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,可得下列结论:①∠PCB=30°;②点P的坐标是(
3
2
,
3
2
);③若P、C两点在抛物线
y=-
4
3
x
2
+bx+c
上,则b的值是
-
3
,c的值是1;④在③中的抛物线CP段(不包括C、P两点)上,存在一点Q,使四边形QCAP的面积最大,最大值为
9
3
16
.其中正确的有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
题型:不详
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如图1,在平面直角坐标系中,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上.现将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上(如图2),设抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0),如果抛物线同时经过点O、B、C:
①当n=3时a=______;
②a关于n的关系式是______.
题型:不详
难度:
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将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边,求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果将二次函数y=x
2
+8x-
39
4
的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有______个.
题型:不详
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