如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表．那么s与t之间的函数关系式是s=______．
题型：不详难度：来源：
| 时间t/s | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 距离s/m | 2 | 8 | 18 | 32 | … |
∵1秒时，距离为2； 2秒时，距离为2×4=2×22； 3秒时，距离为2×9=2×32； 4秒时，距离为2×16=2×42； ∴t秒时，距离为2×t2s=2t2． | |||||
| 已知二次函数y=x2-（m-2）x+m的图象经过（-1，15）， （1）求m的值； （2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标； （3）当△ABC的面积大于3时，求点C横坐标的取值范围？ | |||||
如图，将腰长为
 中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax2+ax-2上，点C的坐标为（-1，0）．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）抛物线的关系式为______，其顶点坐标为______； （3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′的位置．请判断点B′、C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由． | |||||
| 已知，平面直角坐标系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三点，且a≥b＞0，抛物线y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）．（m，n为常数，且m+2≥2n＞0），经过点A和点C，顶点为P （1）当m，n满足什么关系时，S△AOB最大； （3）如图，当△ACP为直角三角形时，判断以下命题是否正确：“直角三角形DEF的三个顶点都在这条抛物线上，且DF∥x轴，那么△ACP与△DEF斜边上的高相等”，如果正确请予以证明，不正确请举出反例．  | |||||
| 如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC，BC，过A，B，C三点作抛物线． （1）求抛物线的解析式； （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连接BD，求直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 第三问改成，在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到  什么位置时，△PCD的面积是△BCD面积的三分之一，求此时点P的坐标． | |||||
如图，以边长为
 y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．（1）求直线AB的解析式； （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式； （3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． |