(1)将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位,则y=2x2+1, 再沿x轴向右平移两个单位后y=2(x-2)2+1, 所以平移后抛物线的解析式为y=2(x-2)2+1;
(2)∵平移后抛物线的解析式为y=2(x-2)2+1. ∴A点坐标为(2,1), 设直线OA解析式为y=kx,将A(2,1)代入 得k=, ∴直线OA解析式为y=x, 将x=3代入y=x得;y=, ∴C点坐标为(3,), 将x=3代入y=2(x-2)2+1得y=3, ∴B点坐标为(3,3). ∴S△ABC;
(3)∵PA∥BC, ∴∠PAB=∠ABC ①当∠PBA=∠BAC时,PB∥AC, ∴四边形PACB是平行四边形, ∴PA=BC=, ∴P1(2,), ②当∠APB=∠BAC时,=, ∴AP=, 又∵AB==, ∴AP=, ∴P2(2,1+)即P2(2,). 综上所述满足条件的P点有(2,),(2,). |