向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（　　）

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向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax²+bx．若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（　　）

A．第11秒

B．第10秒

C．第9秒

D．第8秒

答案

∵此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴是：x=

8+14

=11，
∴炮弹所在高度最高时：
时间是第11秒．
故选：A．

举一反三

如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（　　）

A．h=-

t²

B．y=-

t²+t

C．h=-

t²+t+1

D．h=-

t²+2t+1

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已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
（1）当m=4时，
①填空：B的坐标为______，C的坐标为______，D的坐标为______；
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知直线y=x与抛物线y=

x2交于A、B两点．
（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=

x2的函数值为y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范围；
（3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标．

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如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=

BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围．

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如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，

），与x轴相交于点A；抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过点A和点P，顶点为M．
（1）求直线y=kx+2的表达式；
（2）求抛物线y=ax²+bx的表达式；
（3）设此直线与y轴相交于点B，直线BM与x轴相交于点C，点D的坐标为（

，0），试判断△ACB与△ABD是否相似，并说明理由．

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向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）