某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售,平均每月能售出600个.经过调查表明:如果每个台灯的售价每上涨1元,那么其销售数量就将减少10个.为了实现平均
题型:不详难度:来源:
某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售,平均每月能售出600个.经过调查表明:如果每个台灯的售价每上涨1元,那么其销售数量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,问每个台灯的售价应定为多少元? |
答案
设每个台灯应上涨x元 y=[(40+x)-30](600-10x) 化简:y=(x+10)(600-10x), =600x-10x2+6000-100x, =500x-10x2+6000, =10(600+50x-x2) =-10(x2-50x+625-1225) =-10(x-25)2+12250 当y=10000时,-10(x-25)2+12250=10000 解得x1=40,x2=10, 故每个台灯的售价应定为40+40=80元或40+10=50元. |
举一反三
已知抛物线y=kx2-2kx+9-k(k为常数,k≠0),且当x>0时,y>1. (1)求抛物线的顶点坐标; (2)求k的取值范围; (3)过动点P(0,n)作直线l⊥y轴,点O为坐标原点. ①当直线l与抛物线只有一个公共点时,求n关于k的函数关系式; ②当直线l与抛物线相交于A、B两点时,是否存在实数n,使得不论k在其取值范围内取任意值时,△AOB的面积为定值?如果存在,求出n的值;如果不存在,说明理由. |
已知抛物线的函数关系式:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(其中x是自变量), (1)若点P(2,3)在此抛物线上, ①求a的值; ②若a>0,且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不要写过程); (2)设此抛物线与轴交于点A(x1,0)、B(x2,0).若x1<<x2,且抛物线的顶点在直线x=的右侧,求a的取值范围. |
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销量的减少,即销售单价每提高1元,每月销售量相应减少20件,请写出利润y与单价x之间的函数关系式______. |
某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元.市场调查发现;单价定为70元时,每日平均销售60千克;单价每降低1元,每日平均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足1天时按整天计算). (1)每日平均销售可以表示为______; (2)每日平均销售额可以表示为______; (3)每日平均获利可以表示为y=______; (4)当销售单价是______元时,每日平均获利最多,是______元; (5)若将这种化工原料全部售出,比较每日平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式.哪一种获总利润最多? |
已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2-2上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的横坐标为 ______. |
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