已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______． |
答案
若a＞1，则指数函数y=ax在[0，1]上单调递增；
则指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1和a，
又∵指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，
则a+1=3，解得a=2
若a＞1，则指数函数y=ax在[0，1]上单调递减；
则指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a和1，
又∵指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，
则a+1=3，解得a=2（舍去）
故答案为：2 |
举一反三
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙
（1）求h甲和h乙关于mA、mB的表达式；当mA=mB时，求证：h甲=h乙；
（2）设mA=mB，当mA、mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
（3）记（2）中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立，但等号不同时成立？试说明理由． |
| 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的，经过n年，剩留的物质是原来的，则n=______． |
按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和应为人民币（ ）元．| A．2（1+0.3）5 | B．2（1+0.03）5 | C．2（1+0.3）4 | D．2（1+0.03）4 |
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某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：
| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | | 高峰月用电量（单位：千瓦时） | 高峰电价（单位：元/千瓦时） | 低谷月用电量（单位：千瓦时） | 低谷电价（单位：元/千瓦时） | | 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 | | 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 | | 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 | 已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（ ）| A．()x＞()x | B．xa＞xb | | C．logxa＞logxb | D．logax＞logbx |
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