已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=14x2形状相同,顶点坐标为(-2,4),求a,b,c的值.
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已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=14x2形状相同,顶点坐标为(-2,4),求a,b,c的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=ax
2
+bx+c与抛物线
y=
1
4
x
2
形状相同,顶点坐标为(-2,4),求a,b,c的值.
答案
抛物线y=ax
2
+bx+c与抛物线
y=
1
4
x
2
形状相同,则a=±
1
4
.
当a=
1
4
时,解析式是:y=
1
4
(x+2)
2
+4=
1
4
x
2
+x+5.
即a=
1
4
,b=1,c=5;
当a=-
1
4
时,解析式是:y=-
1
4
(x+2)
2
+4=-
1
4
x
2
-x+3.
即a=-
1
4
,b=-1,c=3.
举一反三
以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C
1
:y=x
2
-(2m+4)x+m
2
-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点.
(1)求顶点A的坐标;
(2)若点B在抛物线C
1
上,且
S
△BCD
=6
2
,求点B的坐标.
题型:不详
难度:
|
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跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前(含5m)完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系式:h=10+2.5t-t
2
,那么运动员在保证不失误的情况下,完成动作时间的最大值是______.(结果可保留根号)
题型:不详
难度:
|
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军事演习在平坦的草原上进行,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=-
1
5
x
2
+10x,经过______秒时间炮弹到达它的最高点,最高点的高度是______米,经过______秒时间,炮弹落到地上爆炸了.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=mx
2
-(m-5)x-5(m>0),与x轴交于两点A(x
1
,0),B(x
2
,0),(x
1
<x
2
),与y轴交于点C且AB=6.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若⊙M过A、B、C三点,求⊙M的半径,并求M到直线BC的距离;
(3)抛物线上是否存在点P,过点P作PQ⊥x轴于点Q,使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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